一个根式的化简√（x1^2+1）-√（x2^2+1）怎么化简成（x1^2-x2^2）/｛√（x1^2+1）+√（x2^2+1）｝的?注：根号下的括号是把括号里的整体进行开方,后面的花括号也是如此其中的x1,x2是任意取的二

Question

一个根式的化简
√（x1^2+1）-√（x2^2+1）怎么化简成（ x1^2-x2^2 ）/｛√（x1^2+1）+√（x2^2+1）｝的?注：根号下的括号是把括号里的整体进行开方,后面的花括号也是如此 其中的x1,x2是任意取的二个值,不是平方,求解释的细一点 .

Answer 1

√（x1^2+1）-√（x2^2+1）=√（x1^2+1）-√（x2^2+1）/1=[√（x1^2+1）-√（x2^2+1）][√（x1^2+1）-√（x2^2+1）]/[√（x1^2+1）+√（x2^2+1）]=[√（x1^2+1）^2-√（x2^2+1）^2/[√（x1^2+1）+√（x2^2+1）]=[x1^2+1-(x2^2+1)]/[√（x1^2+1）+√（x2^2+1）]=(x1^2-x2^2)/[√（x1^2+1）+√（x2^2+1）]