某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个，已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个．设每天生产A种购物袋x个，该工厂每天共需成本y元，

Question

某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个，已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个．设每天生产A种购物袋x个，该工厂每天共需成本y元，共获利w元．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）求出w与x的函数表达式；
（3）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

Answer 1

（1）根据题意得：
y=2x+3（4500-x）                                 
y=-x+13500                                        
（2）根据题意得：
w=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）                  
w=-0.2x+2250                                     
（3）根据题意得：-x+13500≤10000 解得x≥3500元，
∵k=-0.2<0，
∴y随x增大而减小，
∴当x=3500时，y=-0.2×3500+2250=1550，
答：该厂每天至多获利1550元．