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已知圆的半径为R.设弧的读数为n°,当n分别为120,90,60时,求弦长与弧长的比.所求的三个比中,哪一个更接近
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已知圆的半径为R.设弧的读数为n°,当n分别为120,90,60时,求弦长与弧长的比.所求的三个比中,哪一个更接
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答案和解析
n=120时,弦长=√3*R 弧长=2πR*120/360=2πR/3,弦长与弧长的比=1.5√3/π=1.5*1.73/π=2.595/π
n=90时,弦长=√2*R 弧长=2πR*90/360=πR/2,弦长与弧长的比=2√2/π=2*1.4/π=2.8/π
n=60时,弦长=R 弧长=2πR*60/360=πR/3,弦长与弧长的比=3/π
三者比较,n=120时,弦长与弧长的比最小,也就是说,n=120时,比值更接近.
n=90时,弦长=√2*R 弧长=2πR*90/360=πR/2,弦长与弧长的比=2√2/π=2*1.4/π=2.8/π
n=60时,弦长=R 弧长=2πR*60/360=πR/3,弦长与弧长的比=3/π
三者比较,n=120时,弦长与弧长的比最小,也就是说,n=120时,比值更接近.
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