扇形的周长最小,并求出此最小值周长=2r+rθ=2r+2S/r≥2√(2r*2S/r)=4√S当2r=2S/r,即r^2=S时取等号,（≥2√(2r*2S/r)=4√S）当2r=2S/r,即r^2=S时取等号为什么?怎么得出的?

Question

扇形的周长最小,并求出此最小值
周长=2r+rθ=2r+2S/r≥2√(2r*2S/r)=4√S
当2r=2S/r,即r^2=S时取等号,
（≥2√(2r*2S/r)=4√S）当2r=2S/r,即r^2=S时取等号
为什么?
怎么得出的?

Answer 1

这是基本不等式
a>0,b>0
则(√a-√b)²>=0
a-2√ab+b>=0
a+b>=2√(ab)
取等号则√a-√b=0
即√a=√b
这里就是2r=2S/r