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已知x,y,z为非负实数,且x^2+y^2+z^=1,求x+y+z-2xyz的最大值
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已知x,y,z为非负实数,且x^2+y^2+z^=1,求x+y+z-2xyz的最大值
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答案和解析
因为x,y,z为非负实数,即正数或0,要使结果最大,则要2xyz最小,也就是期中一个要为0.令z为0,则有x^2+y^2=1,通过圆与直线x+y=k相交可得,当x=y=2分之根号2时,k最大,是根号2
所以结果就是根号2,
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