可不可以帮我化简一下1-cosa的四方-sina的四方/1-cosa的六方-sina的六方.

Question

可不可以帮我化简一下1-cosa的四方-sina的四方/1-cosa的六方-sina的六方.

Answer 1

分子：1-(cos a)4-(sin a)4
= (cos a)2 + (sin a)2 - (cos a)4 - (sin a)4
=(cos a)2[1-(cos a)2] + (sin a)2[1-(sin a)2]
=(cos a)2(sin a)2 + (sin a)2(cos a)2
=2(cos a)2(sin a)2
同理分母：1-(cos a)6 - (sin a)6
=(cos a)2[1-(cos a)4] + (sin a)2[1-(sin a)4] (用平方差公式展开）
=（cos a)2(sin a)2[1+(cos a)2] + (sin a)2(cos a)2[1+(sin a)2]
=3(cos a)2(sin a)2
分子/分母 同约去(cos a)2(sin a)2 ,得 2/3