若a四方加b四方加a方b方等于5,ab等于2,求a方加b方的值

Question

若a四方加b四方加a方b方等于5,ab等于2,求a方加b方的值

Answer 1

a^4+b^4+a^2b^2=5
所以(a^2+b^2)^2-2a^2b^2+a^2b^2-5=0
因为ab=2
所以a^2b^2=4
所以原式就是
(a^2+b^2)^-4-5=0
(a^2+b^2)^2=9
解方程得a^2+b^2=3
或者a^2+b^2=-3（舍去）
所以a^2+b^2=3
如有不明白,