某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样．如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在y1=0.1m和y2=-0.1m处有两个与x轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成I、Ⅱ、Ⅲ三

Question

某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样．如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在y₁=0.1m和y₂=-0.1m处有两个与x轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成I、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域中分别存在匀强磁场B₁、B₂、B₃，其大小满足B₂=0.02T，B₁=B₃=0．O1T，方向如图甲所示；在Ⅱ区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场E₁、E₂（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应．ABCD是以坐标原点0为中心对称的正方形，其边长L=0.2m．现在界面PQ上的A处沿y轴正方向发射一个比荷(q)/(m)=10⁸c/kg的带正电荷的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线经BCD三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动．求：

（1）带电粒子的初速度为多少？
（2）E₁．E₂的大小和方向？

Answer 1

（1）在Ⅰ、Ⅲ区域中，有：qvB1=mv2r，r=L2代入数据解得：v=1.0×105m/s（2）在Ⅱ区域的电、磁场中沿BC运动，应满足匀速直线运动qv1B2=qE1代入数据解得：E1=B 2v=2×103V/m．由左手定则可知，方向水平向右．同理有...