计算机内部都以二进制字符表示信息．若u=（a1，a2，…，an），其中ai=0或1（i=1，2，…，n），则称u是长度为n的字节；设u=（a1，a2，…，an），v=（b1，b2，…，bn），用d（u

Question

计算机内部都以二进制字符表示信息．若u=（a ₁ ，a ₂ ，…，a _n ），其中a _i =0或1（i=1，2，…，n），则称u是长度为n的字节；设u=（a ₁ ，a ₂ ，…，a _n ），v=（b ₁ ，b ₂ ，…，b _n ），用d（u，v）表示满足a _i ≠b _i （i=1，2，…，n）的i的个数．如u=（0，0，0，1），v=（1，0，0，1），则d（u，v）=1．现给出以下三个命题：
①若u=（a ₁ ，a ₂ ，…，a _n ），v=（b ₁ ，b ₂ ，…，b _n ），则0≤d（u，v）≤n；
②对于给定的长度为n的字节u，满足d（u，v）=n-1的长度为n的字节v共有n-1个；
③对于任意的长度都为n的字节u，v，w，恒有d（u，v）≤d（w，u）+d（w，v）．
则其中真命题的序号是（　　）

A．①

B．①②

C．①③

D．②③

Answer 1

①我们知道：u=（a 1 ，a 2 ，…，a n ）与v=（b 1 ，b 2 ，…，b n ）中，a i 与b i （1≤i≤n）可都不相同，亦可都相同，故0≤d（u，v）≤n，因此①正确；②设若u=（a 1 ，a 2 ，…，a n ），其中a i =0或1（i...