关于方程组消元的问题题目如下：甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买

Question

关于方程组消元的问题
题目如下：甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱（ ）
A.10元 B.11元 C.17元 D.21元
【答案】：A。
【解析】：假设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为A、B、C，则根据题意可知，
3A＋7B＋C＝32
4A＋10B＋C＝43
最终可求得A＋B＋C＝32×3－43×2＝10
因此，签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共需要10元钱。
但我不知道为什么两个方程，三个未知数也可以解得最终答案，为什么啊？请高人指点。
我问的是为什么两个方程，三个未知数也可以解得最终答案

Answer 1

3A＋7B＋C＝32 1
4A＋10B＋C＝43 2
1*3,得
9A+21B+3C=96 3
2*2,得
8A+20B+3C=86 4
3-4,得
A＋B＋C＝10
这种方程是解不出的,一般都用以上方法求最终答案,一般不会太复杂