一位父亲临终时下遗嘱:"老大分得100法郎和剩下的十分之一;老二分得200法郎和剩下的十分之一;老三分得300法郎和剩下的十分之一;老四分得400法郎和剩下的十分之一.依此类推,分给其余的孩子

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一位父亲临终时下遗嘱:"老大分得100法郎和剩下的十分之一;老二分得200法郎和剩下的十分之一;老三分得300法郎和剩下的十分之一;老四分得400法郎和剩下的十分之一.依此类推,分给其余的孩子."
最后发现,遗产全部分完后,所有孩子得到的都一样多,问:遗产总数,孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少?
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答案和解析

设遗产总数为X法郎,老大分得100+1/10*(X-100),老二分得200+1/10*(X-100-1/10*(X-100)-200)由于老大老二分得一样多,得100+1/10*(X-100)=200+1/10*(X-100-1/10*(X-100)-200)解得X=8100(法郎)每个孩子分得的法郎数为100...

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