已知集合A=｛xx²+（2-a)x+1=0,x∈R｝,若A是R﹢的子集,求实数a的取值范围解析是分类讨论当A等于和不等于∅两种情况若A=∅,.解得o0解得a≥4由此可得a的取值范围是a>0我有疑问.A是R+的子

Question

已知集合A=｛x x²+（2-a)x+1=0,x∈R｝,若A是R﹢的子集,求实数a的取值范围
解析是分类讨论当A等于和不等于∅两种情况
若A=∅,.解得o0 解得a≥4
由此可得a的取值范围是a>0
我有疑问.A是R+的子集 也就是说x是正实数 在坐标轴上x要在y轴右边 -b/2a>0,即-a+2/2>0,a>2为什么当A≠∅时 a的取值范围不是a>2?为什么要像解析那样用韦达定理?

Answer 1

对称轴在y轴右边
两个根也不一定都是正数啊
比如x²-2x-8=0
对称轴x=1在x=0右边,但有一个跟是负数
这里必须两根都是正数
所以必须是x1+x2>0且x1x2>0