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若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处;若每间住8人,则有一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人?宿舍有几间?

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若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处;若每间住8人,则有一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人?宿舍有几间?
▼优质解答
答案和解析
设宿舍有x间,则学生数有(4x+20)人,根据题意得:
4x+20−8(x−1)>0
4x+20−8(x−1)<8

解得:5<x<7.
∵x为整数,
∴x=6,
∴学生有:4×6+20=44(人).
答:学生有44人,宿舍有6间.
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