三选一题（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A（几何证明选讲）如图，⊙O的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，则该圆的半

Question

三选一题（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A（几何证明选讲）如图，⊙O的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，则该圆的半径长为

4√(2)

4√(2)

．
B（坐标系与参数方程）曲线C₁：

x＝1+cosθ 

y＝sinθ 

(θ为参数)上的点到曲线C₂：

x＝−2√(2)+(1)/(2)t

y＝1−(1)/(2)t

(t为参数)上的点的最短离为______．
C（不等式选讲）不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为______．

Answer 1

A、由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
又∵PA=PB，PC=2，PD=8，
∴PA=4，
由垂径定理得，PO⊥AB
又∵OP=4
∴R=4√(2)
故答案为：4√(2)
B、曲线C₁的标准方程为：（x-1）²+y²=1，表示以（1，0）为圆心，以1为半径的圆，
曲线C₂的一般方程为：x+y-1+2√(2)=0
则圆心到直线的距离d=(|1−1−2√(2)|)/(√(2))=2
故直线与圆相离，故直线到圆最短离为2-1=1，
故答案为：1
C、当x＞2时，原不等式可化为：x+1＜0，此时原不等式不成立；
当(1)/(2)≤x≤2时，原不等式可化为：3x-3＜0，解得：(1)/(2)≤x＜1；
当x＜(1)/(2)时，原不等式可化为：x+1＞0，解得：-1＜x＜(1)/(2)
综上原不等式的解集为：（-1，1）
故答案为：（-1，1）