几道归纳推理数学题1.考查下列式子,1=1平方,2+3+4=3平方,3+4+5+6+7=5平方,4+5+6+7+8+9+10=7平方,……得出的结论是（）2.数字组成的三角形,第一行为1,第二行为2、3,第三行为4、5、6,第四行为7、8、9、

Question

几道归纳推理数学题
1.考查下列式子,1=1平方,2+3+4=3平方,3+4+5+6+7=5平方,4+5+6+7+8+9+10=7平方,……得出的结论是（ ）
2.数字组成的三角形,第一行为1,第二行为2、3,第三行为4、5、6,第四行为7、8、9、10,……按以上规律,第N行（N≥3）从左向右第三个数为（ )
3.凸四边形有两条对角线,凸五边形有五条对角线,凸六边形有九条对角线,请归纳猜测凸N边形对角线的条数f（N）并加以证明.
小弟没分了,

Answer 1

1.a1+a2+a3……+an=[(a1+an)/2]^2（n为奇数)
2.n*(n-1)/2 +3
3.n*(n-3)/2
证明:凸N边形有X条对角线,那么凸N+1边形就多出了N-2条对角线(为什么呢?画图看看就很容易知道为什么了.)
所以从四边形开始,凸N边形的对角线条数为
f（N）=2+3+...+(N-2)=N*(N-3)/2