高中三角函数.cos(π/4+x)=3/5.7π/12＜x＜7π/4.那为什么sin2x=-cos(π/2+2x)=7/25.而...高中三角函数.cos(π/4+x)=3/5.7π/12＜x＜7π/4.那为什么sin2x=-cos(π/2+2x)=7/25.而不是用sin2x=2sin2xcos2x=-24/25

Question

高中三角函数.cos(π/4+x)=3/5.7π/12＜x＜7π/4.那为什么sin2x=-cos(π/2+2x)=7/25.而...
高中三角函数.cos(π/4+x)=3/5.7π/12＜x＜7π/4.那为什么sin2x=-cos(π/2+2x)=7/25.而不是用sin2x=2sin2xcos2x=-24/25

Answer 1

因为cos（π/2+2x）=cos[2(π/4+x)] 所以2倍角公式
cos（π/2+2x)=2cos^2(π/4+x)-1
=-7/25
sin2x=-cos（π/2+2x) =7/25
还有公式sin2x=2sinxcosx