f(x)=(2x-x^2)^1/2的求导过程,参考书上写的是f'(x)=1/2(2x-x^2)^(-1/2)*(2x-x^2)'可惜看不懂...

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f(x)=(2x-x^2)^1/2的求导过程,
参考书上写的是f'(x)=1/2(2x-x^2)^(-1/2)*(2x-x^2)' 可惜看不懂...

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答案和解析

复合函数分层求导不好理解的话把(2x-x^2)设成a.a^(1/2)的导数是(1/2)a^(-1/2),然后再把内层求导,乘在式子前边,也就是把a求导,就是(2-2x)(1/2)(2x-x^2)^(-1/2)=你参考书上写的那个.最后化简=(1-x)/((2x-x^2)^(1/2)).understand?

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