考验智商极限的问题我说的问题叙述起来都不复杂：f(x),g(x)都在[0,1]上连续,而且f[g(x)]=g[f(x)]求证：存在ξ,使得f（ξ）=g(ξ)注f[g(x)],g[f(x)]不是乘法,是复合函数.

Question

考验智商极限的问题
我说的问题叙述起来都不复杂：
f(x),g(x)都在[0,1]上连续,而且 f[g(x)]=g[f(x)]
求证：存在 ξ,使得 f（ξ）=g(ξ)
【注】f[g(x)],g[f(x)]不是乘法,是复合函数.

Answer 1

不会,吐血.
可怜高数忘光了,连复合函数求导都不会了.真纳闷.
一楼说的反证法倒是不错的主意,可是我还是做不出来,呜呜.不知道会不会用到求导部分.夹逼部分捏.不做了,头疼.