设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m⊥α的一个充分条件是（）A．m∥n，n∥β，α⊥βB．n∥β，α∥βC．m∥n，n⊥β，α∥βD．m⊥n，n⊥β，α⊥β

Question

设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m⊥α的一个充分条件是（　　）

A．m∥n，n∥β，α⊥β
B．n∥β，α∥β
C．m∥n，n⊥β，α∥β
D．m⊥n，n⊥β，α⊥β

Answer 1

由选项A可得直线m也可能与平面α平行，故不满足条件，故排除A．
由选项B可得n∥α，或n⊂α，不能推出m⊥β，故不满足条件．
由选项C可得 直线m⊥平面β，故满足条件．
由现象D可得直线m可能和平面α垂直，也可能直线m可能和平面α平行，不满足条件，故排除D．
故选C．