有限重复试验中,次数期望的数值的意义如果无限试验中,某事件每次试验发生机会为a,那么,最后算出它的发生的期望次数为1/a,这个好理解：比如,一个人花1元买彩买筹码摸奖,他每次中奖机会

Question

有限重复试验中,次数期望的数值的意义
如果无限试验中,某事件每次试验发生机会为a,那么,最后算出它的发生的期望次数为1/a,这个好理解：比如,一个人花1元买彩买筹码摸奖,他每次中奖机会为a,奖金为1元,那么他可以摸奖1/a次就不亏不赚了.某种意义上,相当他摸了1/a次,他正好中奖一次.
如果有限次数试验中,比如总共试验两次,事件发生的期望次数是大于0小于2的一个小数,设这个数为n.这怎么理解?换成上面的例子,我们并不能说,他摸了n次,他就不赚不亏了.也不能说,从某种意义上来讲,他摸了n次,他就正好相当中奖一次.
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这个地方filwcy解答得也不对。
在无限次试验中，发生的次数就是1/a。
算法如下，（至于这个算法都可以算出结果来了，可是这个算法本身是什么意思我还不太明白）：
a + 2a(1-a) + 3a(1-a)^2 + 4a(1-a)^3
经求和计算，它等于1/a
以第三项为例讲解它是什么意思：3是第3次的3,a是第三次发生了，(1-a)^2表示前面两次都没有发生。
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我理解不了这个计算过程，再结合我的原题干，
你在今天之前给我的讲解，也有点紊乱，我看不懂啊，不过，可能是因为您之前就有理解不对的地方（您说它们的做和应该大于1/a，所以说您之前理解得有一点错误）。

Answer 1

不好意思 一直没有注意到有消息...我也是这个学期刚修完概率论
就你所提的问题 我认为
（事件发生的期望次数我理解为几何分布,即直到某事件发生所需要的次数,你的推论都是基于几何分布作为一个无限分布来进行的）
如果这样,第一你所说的事件发生的期望次数应该总大于1
第二 在有限次实验中,为了计算期望次数 我们需要写出分布列 但你应该注意到有限次数和直到某事件发生的次数是矛盾的,如果你就是需要考虑有限次,也就是说,到了一定次数以后,不管该事件有没有发生,试验都停止.
这时候是可以有一个期望次数,但它代表的意义不一样：即包含事件发生所需要的试验次数,也反映试验次数的上限.
如果再用无限试验去套的话,就会出现矛盾~
这是因为 在算达到次数极限的概率的时候,我们考虑了两个基本事件：刚好在次数极限某事件发生,和最后一次还是没有发生,但试验结束.
这时候,期望次数并不表示某人摸到奖所需要的次数,我们只能理解某人口袋中有100块,这就决定他最多抽奖100次,那么n代表他没有必要或没有能力抽奖的次数
至于n和中奖机会a 你可以自己算一算 不再是倒数关系
呼呼~好像还有一题
我已经没有和你讨论无限次的问题了
我知道无限次的数学期望是概率的倒数
数学期望的定义是把能取到的值和相应的概率相乘以后相加
比如第三项 它表示当A发生 试验次数为3 也就是说前两次A没有发生 第三次才发生 所以是实验次数3乘以它发生的概率（1-a）（1-a）a
好了 大概就是这样了
我以上的回答讨论的是有限次数的问题 和以上无限次的问题有区别