设事件A在每一次试验中发生的概率为0.3,当A发生不少于3次时,指示灯发出信号.（1）进行了5次重复独立试验,求指示灯发出信号的概率；（2）进行了7次重复独立试验,求指示灯发出信号的概率.

Question

设事件A在每一次试验中发生的概率为0.3,当A发生不少于3次时,指示灯发出信号.
（1）进行了5次重复独立试验,求指示灯发出信号的概率；
（2）进行了7次重复独立试验,求指示灯发出信号的概率.
其中第（1）题答案为0.163,第（2）题答案为0.353.

Answer 1

（1）5次重复独立实验中,若指示灯发出信号,则A最少要发生3次,即发生3,4,5次
概率为C(3,5)*0.3^3*0.7^2+C(4,5)*0.3^4*0.7+C(5,5)*0.3^5=0.1323+0.02835+0.00243
=0.16311
(2)7次中,与（1）的原理相同,A要发生3,4,5,6,7次
概率为1-{C(0,7)*0.7^7+C(1,7)*0.3*0.7^6+C(2,7)*0.3^2*0.7^5}
=1-0.588
=0.412（与答案好像不符,不过过程就是这样）