懂数论的近来!一道数论题目：n是任意正整数,a是实数,证：[a]+[a+1/n]+.+[a+n-1/n]=[na].是[a]+[a+1/n]+....+[a+（n-1）/n]=[na]

Question

懂数论的近来!
一道数论题目：n 是任意正整数 ,a是 实数 ,证：
[a]+[a+1/n]+.+[a+n-1/n] = [na] .
是 [a]+[a+1/n]+....+[a+（n-1）/n] = [na]

Answer 1

其实一个很朴素的办法是,考虑a-[a]在[0,1)上分成n个长度为1/n的区间内情况就可以了~
验证是很显然的~