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若lim[1/(ax+1)-3∕(x^3﹢1)]﹦‐1,则常数a=（）（其中x→-1）
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若lim[1/(ax+1)-3∕(x^3﹢1)]﹦‐1,则常数a=（）（其中x→-1）
▼优质解答
答案和解析
先将分式通分,
1/(ax+1)-3∕(x^3﹢1)＝[（x^3+1)-3(ax+1)]/[(x^3+1)(ax+1)]
当x→-1时,分母[(x^3+1)(ax+1)]→0,而[（x^3+1)-3(ax+1)]/[(x^3+1)(ax+1)]极限存在,
所以当x=-1时,分子[（x^3+1)-3(ax+1)]＝0,求得a=1
1/(ax+1)-3∕(x^3﹢1)＝[（x^3+1)-3(ax+1)]/[(x^3+1)(ax+1)]
当x→-1时,分母[(x^3+1)(ax+1)]→0,而[（x^3+1)-3(ax+1)]/[(x^3+1)(ax+1)]极限存在,
所以当x=-1时,分子[（x^3+1)-3(ax+1)]＝0,求得a=1
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