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为什么这个极限是1?其中的(n+1)^p是怎么展开的呢?p是常数,不是整数.limn^p/(n+1)^p=1(n->无穷大)
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为什么这个极限是1?其中的(n+1)^p是怎么展开的呢?p是常数,不是整数.
lim n^p/(n+1)^p = 1 (n -> 无穷大)
lim n^p/(n+1)^p = 1 (n -> 无穷大)
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答案和解析
n^p/(n+1)^p = (n/(n+1)) ^ p = (1-1/(n+1)) ^ p
当 n 趋于无穷大时, 1/(n+1) 趋于 0 , 所以这个极限是 1
当 n 趋于无穷大时, 1/(n+1) 趋于 0 , 所以这个极限是 1
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