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limx趋近于0时,sinnx/tanmx等于多少,m,n是整数
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limx趋近于0时,sinnx/tanmx等于多少,m,n是整数
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答案和解析
用洛必达法则,分别对上下求导
lim sinnx = lim （sinnx）' = lim n*cosnx
x-0 tanmx x-0 （tanmx）' x-0 m*secmx*secmx
secmx=1/cosmx,而x又趋近于零,cosnx=cosmx=cos0=1,所以结论是：当limx趋近于0时,sinnx/tanmx等于n/m
lim sinnx = lim （sinnx）' = lim n*cosnx
x-0 tanmx x-0 （tanmx）' x-0 m*secmx*secmx
secmx=1/cosmx,而x又趋近于零,cosnx=cosmx=cos0=1,所以结论是：当limx趋近于0时,sinnx/tanmx等于n/m
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