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当x趋向于1时,求lim(x^m-1)/(x^n-1)等于多少
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当x趋向于1时,求lim(x^m-1)/(x^n-1)等于多少
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答案和解析
x^m-1=(x-1)(1+x+x^2+...+x^(m-1))
x^n-1=(x-1)(1+x+x^2+...+x^(n-1))
lim(x趋近1) (x^m-1)/(x^n-1)=lim（x趋近1）（1+x+x^2+...+x^(m-1))/)(1+x+x^2+...+x^(n-1))=m/n
x^n-1=(x-1)(1+x+x^2+...+x^(n-1))
lim(x趋近1) (x^m-1)/(x^n-1)=lim（x趋近1）（1+x+x^2+...+x^(m-1))/)(1+x+x^2+...+x^(n-1))=m/n
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