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若k为整数，则使关于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整数的k的值有（）A．8B．10C．12D．14
题目详情
若k为整数，则使关于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整数的k的值有（ ）
A．8
B．10
C．12
D．14
A．8
B．10
C．12
D．14
▼优质解答
答案和解析
（k-2009）x=2012-2010x，
去括号得，kx-2009x=2012-2010x，
移项得，（k+1）x=2012，
∵k为整数，方程的解也为整数，
而2012=22×503，
∴k+1=±1，±2，±4，±503，±1006，±2012，
∴k的值共有12个．
选C．
去括号得，kx-2009x=2012-2010x，
移项得，（k+1）x=2012，
∵k为整数，方程的解也为整数，
而2012=22×503，
∴k+1=±1，±2，±4，±503，±1006，±2012，
∴k的值共有12个．
选C．
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