若p为素数,p^3+5为素数,则p^5+7为请说明解题思路,

Question

若p为素数,p^3+5为素数,则p^5+7为
请说明解题思路,

Answer 1

p为质数,若p≠2,则p≥3,p^3+5＞2,而p^3+5为偶数,这与其为质数矛盾
所以p=2,p^3+5=13为质数成立,p^5+7=39=3×13为合数
合数：
数学用语,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除（不包括0)的数