已知无穷数列{an}，a1=1，a2=2，对任意n∈N*，有an+2=an，数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），若数列{b2nan}中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满足要求的b1的值为．

Question

已知无穷数列{a_n}，a₁=1，a₂=2，对任意n∈N^*，有a_n+2=a_n，数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），若数列{ (b2n)/(an)}中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满足要求的b₁的值为___．

Answer 1

a1=1，a2=2，对任意n∈N*，有an+2=an，∴a3=a1=1，a4=a2=2，a5=a3=a1=1，∴an=1，n为奇数2，n为偶数∴bn+1-bn=an=1，n为奇数2，n为偶数，∴b2n+2-b2n+1=a2n+1=1，b2n+1-b2n=a2n=2，∴b2n+2-b2n=3，b2n+1-b2n-1=3∴b3...