A={x|x=n的109次方∧n∈N},B={x|x=n的平方∧n∈N}求A,B,A∩B,A∪B的基数.

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A={x|x=n的109次方∧n∈N},B={x|x=n的平方∧n∈N} 求A,B,A∩B,A∪B的基数.

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答案和解析

A,B都可以和N建立一一映射,所以都是可数基数；
A∪B的基数介于N和2N之间,其实2N还是N,所以A∪B也是可数基数；
A∩B基数不超过N,但也是无穷个,因为随便找一个整数k,x的308次方 = （k的109次方）的平方 = （k的平方）的109次方属于A∩B.因为可数基数是最小的无穷基数,所以A∩B也是可数基数.

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