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已知函数f(x)=x-3ax+a(a大于0)的极大值为正数.极小值为负数,求a取值范围
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已知函数f(x)=x-3ax+a(a大于0)的极大值为正数.极小值为负数,求a取值范围
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答案和解析
f(x)'=3x^2-6ax>0 3x(x-2a)>0 ∵a>0则x2a ∴f(x)在(-∞,0),(2a,∞)为单调递增,在（0,2a)单调递减.∴f(x)的极大值为飞f(0)=a>0； 极小值为f(2a)=8a^3-12a^3+a
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