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如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积
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如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积
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答案和解析
连接AC,则AC^2=AB^2+BC^2=5,
在三角形ADC中,有AD^2=9,AC^2+CD^2=5+4=9,则AD^2=AC^2+CD^2
得AC垂直CD,S=S(ABC)+S(ACD)=1/2*1*2+1/2*2*√5=1+√5
在三角形ADC中,有AD^2=9,AC^2+CD^2=5+4=9,则AD^2=AC^2+CD^2
得AC垂直CD,S=S(ABC)+S(ACD)=1/2*1*2+1/2*2*√5=1+√5
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