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（2014•五通桥区模拟）如图，已知点A、点B以及直线l，（1）用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA=PB．（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的图中，若AM=PN，BN=PM
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（2014•五通桥区模拟）如图，已知点A、点B以及直线l，（1）用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA=PB．（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
（2）在（1）中所作的图中，若AM=PN，BN=PM，求证：∠MAP=∠NPB．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图所示：
（2）在△AMP和△BNP中
∵
，
∴△AMP≌△PNB（SSS）
∴∠MAP=∠NPB．
（1）如图所示：（2）在△AMP和△BNP中
∵
|
∴△AMP≌△PNB（SSS）
∴∠MAP=∠NPB．
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