阅读“作线段的垂直平分线”的作法，完成填空及证明．已知：线段AB，要作线段AB的垂直平分线．作法：（1）分别以A、B为圆心，大于12AB的同样长为半径作弧，两弧分别交于点C、D；（2）

Question

阅读“作线段的垂直平分线”的作法，完成填空及证明．
已知：线段AB，要作线段AB的垂直平分线．
作法：（1）分别以A、B为圆心，大于(1)/(2)AB的同样长为半径作弧，两弧分别交于点C、D；
（2）作直线CD．
直线CD 即为所求作的线段AB的垂直平分线．
根据上述作法和图形，先填空，再证明．
已知：如图，连接AC、BC、AD、BD，AC=AD=______=______．
求证：CD⊥AB，CD平分AB．
证明：

Answer 1

已知：如图，连接AC、BC、AD、BD，AC=AD=BC=BD． 求证：CD⊥AB，CD平分AB．证明：设CD与AB交于点E．∵在△ACD和△BCD中，AC＝BCAD＝BDCD＝CD，∴△ACD≌△BCD（SSS）． ∴∠1=∠2．  ∵AC=BC，...