在研究PM2.5（霾的主要成分）形成原因时，某研究人员研究了PM2.5与燃烧排放的CO2，NO2，CO，O3等物质的相关关系，如图是PM2.5与CO，O3相关性的散点图，（Ⅰ）根据三点图，请你就CO，O3对PM2.5

Question

在研究PM_2.5（霾的主要成分）形成原因时，某研究人员研究了PM_2.5与燃烧排放的CO₂，NO₂，CO，O₃等物质的相关关系，如图是PM_2.5与CO，O₃相关性的散点图，
（Ⅰ）根据三点图，请你就CO，O₃对PM_2.5的影响关系作出初步评价；
（Ⅱ）以100μg/m³为单位，在上述左图中取三个点，如下表所示，

PM2.5（x）	1	2	4
CO（y）	0.5	1	1.5

求

y

关于

x

的回归方程，并估计当CO的排放量为200μg/m³时，PM_2.5的值（用最小二乘法求回归方程的系数是（b=(ni−1xi•yi−n.x•.y)/(ni−1xi2−n.x2)，a=

.

y

-b

.

x

）
（Ⅲ）雾霾对交通影响较大，某市交通部门发现，在一个月内，当CO排放量（单位：μg/m³）分别是60，120，180时，某路口的交通流量（单位：万辆）依次是800，600，200，在一个月内，CO排放量是60，120，180的概率依次是p，q，r，且ρ≤(1)/(3)，3ρ≤4r，求该路口一个月的交通流量期望值的最大值．

Answer 1

（I）由已知中的散点图，可得CO与PM_2.5具有正相关关系，O₃与PM_2.5不存在相关关系；
（II）∵

.

x

=(7)/(3)，

.

y

=1，

3

i＝1

x

2 i

=21，

3

i＝1

x

i

yi=8.5，
∴b=(3i＝1xiyi−3.x•.y)/(3i＝1x2i−3.x2)=(8.5−3×(7)/(3)×1)/(21−3×((7)/(3))2)=(9)/(28)，
a=

.

y

-b

.

x

=(1)/(4)，
∴

y

关于

x

的回归方程为

y

=(9)/(28)x+

作业帮用户 2017-10-22 举报