三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形

Question

三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实，黄实，利用，化简，得，设勾股中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（   ）

A. 866

B. 500

C. 300

D. 134

Answer 1

【答案】

D

【解析】

如图，

设勾为a，则股为，弦为，

则图中大四边形的面积为，小四边形的面积为，

则由测度比为面积比，可得图钉落在黄色图形内的概率为。

落在黄色图形内的图钉数大约为。

故选：D。