“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直

Question

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Answer 1

∵如图所示：
∵（a+b）²=21，
∴a²+2ab+b²=21，
∵大正方形的面积为13，
2ab=21-13=8，
∴小正方形的面积为13-8=5．
故选：C．