试求（2-1）*（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）*（2的八次方+1）*（2的十六次方+1）*（2的三十二次方）+1的个位数字.（本人打不来次方,因此就打汉语了,谁知道怎么打次方我加分的）

Question

试求（2-1）*（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）*（2的八次方+1）*（2的十六次方+1）*（2的三十二次方）+1的个位数字.
（本人打不来次方,因此就打汉语了,谁知道怎么打次方我加分的）

Answer 1

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1 (2的三十二次方后面也有个+1吧)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
反复平方差公式
=2^64-1+1
=2^64
2^1个位数字是2
2^2个位数字是4
2^3个位数字是8
2^4个位数字是6
2,4,8,6这4个重复
64÷4没有余数,所以是第4个,是6
也可以2^64=16^16,是6