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如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P,M,N分别是AB,AC,BD的中点.求证：∠ PMN=∠ PNM
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如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P,M,N分别是AB,AC,BD的中点.求证：∠ PMN=∠ PNM
▼优质解答
答案和解析
∵点P,M,N分别是AB,AC,BD的中点
∴PM=(1/2)BC,PN=(1/2)AD,
∵AD=BC
∴PM=PN
∴三角形PNM为等腰三角形
∠ PMN=∠ PNM
∴PM=(1/2)BC,PN=(1/2)AD,
∵AD=BC
∴PM=PN
∴三角形PNM为等腰三角形
∠ PMN=∠ PNM
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