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已知关于X的三次多项式除以X的平方-1时,余式是2X-5;除以X的平方-4时,余式是-3x+4,求这个三次多项式!做出我一定追加分!
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已知关于X的三次多项式除以X的平方-1时,余式是2X-5;除以X的平方-4时,余式是-3x+4,求这个三次多项式!
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▼优质解答
答案和解析
知：(ax+b)(x^2-1)+2x-5=(ax+c)(x^2-4)-3x+4
化ax^3-ax+bx^2-b+2x-5=ax^3-4ax+cx^2-4c-3x+4
则(b-c)x^2+(3a+5)x-b-4c-9=0为恒等式,有b=c,a=-5/3,b+4c+9=0,所以：
b=c=-9/5
化ax^3-ax+bx^2-b+2x-5=ax^3-4ax+cx^2-4c-3x+4
则(b-c)x^2+(3a+5)x-b-4c-9=0为恒等式,有b=c,a=-5/3,b+4c+9=0,所以：
b=c=-9/5
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