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已知,如图,正方形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AF平分角BAC,分别交OB,BC于点E,F 求OE=1/2FC
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已知,如图,正方形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AF平分角BAC,分别交OB,BC于点E,F 求OE=1/2FC
▼优质解答
答案和解析
利用角平分线定理
设边长为2,则AO=BO=CO=DO=√2
AF平分角BAC
AB/AO=BE/OE,AB/AC=BF/CF
OE/AO=AO/(AO+AB),CF/BC=AC/(AC+AB)
所以OE=2-√2,CF=4-2√2
所以OE=1/2FC
设边长为2,则AO=BO=CO=DO=√2
AF平分角BAC
AB/AO=BE/OE,AB/AC=BF/CF
OE/AO=AO/(AO+AB),CF/BC=AC/(AC+AB)
所以OE=2-√2,CF=4-2√2
所以OE=1/2FC
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