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如图,△ABC全等于△A'B'C',AD,A'D'分别是△ABC,△A'B'C'的对应边上的中点.AD与A'D'有什么关系?证明你的结论.图没有,
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如图,△ABC全等于△A'B'C',AD,A'D'分别是△ABC ,△A'B'C'的对应边上的中点.AD与A'D'有什么关系?证明你的结论.
图没有,
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▼优质解答
答案和解析
结论：AD=A'D'
证明：
∵△ABC全等于△A'B'C',∴AB=A'B',BC=B'C',∠B=∠B'
又∵AD和A'D'分别是两条中线,∴BD=1/2BC=1/2B'C'=B'D'
∴△ABD全等于△A'B'D'（边角边定理）
∴AD=A'D'
证明：
∵△ABC全等于△A'B'C',∴AB=A'B',BC=B'C',∠B=∠B'
又∵AD和A'D'分别是两条中线,∴BD=1/2BC=1/2B'C'=B'D'
∴△ABD全等于△A'B'D'（边角边定理）
∴AD=A'D'
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