设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件．（1）A发生，B与C不发生．（2）A与B都发生，而C不发生．（3）A，B，C中至少有一个发生．（4）A，B，C都发生．（5）A，B，C都不发

Question

设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列各事件．
（1）A发生，B与C不发生．
（2）A与B都发生，而C不发生．
（3）A，B，C中至少有一个发生．
（4）A，B，C都发生．
（5）A，B，C都不发生．
（6）A，B，C中不多于一个发生．
（7）A，B，C至少有一个不发生．
（8）A，B，C中至少有两个发生．

Answer 1

（1）A发生，B与C不发生分别表示为A，

.

B

，

.

C

，所以答案为其交集：A

.

B

.

C

   （2）A与B都发生，而C不发生分别表示为A，B，

.

C

，所以答案为其交集：AB

.

C

   （3）A，B，C中至少有一个发生，即为其并集：A+B+C
   （4）A，B，C都发生，即为其交集：ABC
   （5）A，B，C都不发生，即三件事全取非：

.

A

.

B

.

C

   （6）A，B，C中不多于一个发生，则可能只发生一件事或者一件都不发生：A

.

B

.

C

+

.

A

B

.

C

+

.

A

.

B

C+

.

A

.

B

.

C

   （7）A，B，C至少有一个不发生，即不可能3件事全发生，即：

.

A

+

.

B

+

.

C

   （8）A，B，C中至少有两个发生，即为任意两件事发生的并集：AB+AC+BC．