甲,乙两人同解方程组｛xa+by等于2,cx-3y等于-2,甲正确解得x等于1,y等于-1,乙因抄错c解得x等于2,y等于-6,求a,b,c

Question

甲,乙两人同解方程组｛xa+by等于2,cx-3y等于-2,甲正确解得x等于1,y等于-1,乙因抄错c解得x等于2,y等于-6,求a,b,c

Answer 1

a X+ b Y=2 ①
CX-3Y=-2 ②
把 {x=1
{y=-1,代入②求得C=-5
把{x=1 {x=2
{y=-1,和 {y=-6 都代入①
得 { a -b=2
{2a-6b=2
解得{ a =5/2
{ b=1/2
∴a =5/2 b=1/2 C=-5
说明：解决本题的关键是对方程的解的认识,甲由于是正确求解,所以甲解得的结果满足原方程组中的两个方程；而乙看错了C,但是没有看错a和b,所以乙解的结果满足是第一个方程的.
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