在抗洪救灾中，一架直升机需要向某地空投物资．为了不损坏物资，在每箱物资上都安装了降落伞．当直升机到达某地上空时，悬停在某一高度后从静止释放了一箱物资．这箱物资先做自由

Question

在抗洪救灾中，一架直升机需要向某地空投物资．为了不损坏物资，在每箱物资上都安装了降落伞．当直升机到达某地上空时，悬停在某一高度后从静止释放了一箱物资．这箱物资先做自由落体运动，当下落5秒时自动打开降落伞，伞张开后就以15m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
（1）这箱物资离开直升机时距地面的高度为多少？
（2）离开直升机后，经过多少时间才能到达地面？（g=10m/s²）

Answer 1

（1）物资先做自由落体运动，
其位移：h₁=(1)/(2)gt²=(1)/(2)×10×5²=125m，
物资匀减速直线运动的初速度：v₁=gt₁=10×5m/s=50m/s，
匀减速直线运动的位移：h₂=(v2−v21)/(2a)=(502−52)/(2×(−15))=82.5m，
则下落的高度：H=h₁+h₂=207.5m．
（2）匀减速直线运动的时间：t₂=(v−v1)/(a)=(5−50)/(−15)=3s，
则t=t₁+t₂=8s．
答：（1）这箱物资离开直升机时距地面的高度为207.5m．
（2）离开直升机后，经过8s才能到达地面．