跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做初速度为零，加速度a=10m/s2的匀加速直线运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时

Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做初速度为零，加速度a=10m/s²的匀加速直线运动，当距离地面 125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？

Answer 1

（1）设打开降落伞时的速度为v，根据v′²-v²=2a′x，
解得：v=√(v′2−2a′x)＝√(25+2×14.3×125)m/s=60m/s．
则匀加速运动的位移为：x′＝(v2)/(2a)＝(3600)/(20)＝180m，
得：h=x₁+x₂=180+125m=305m．
（2）匀加速运动的时间为：t1＝(v)/(a)＝(60)/(10)s＝6s，
匀减速运动的时间为：t2＝(v′−v)/(a′)＝(5−60)/(−14.3)s＝3.85s，
则有：t=t₁+t₂=6+3.85s=9.85s．
答：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为305m．
（2）离开飞机后，经过9.85s的时间才能到达地面．