猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时（如图），由静止经4s匀加速直线运

Question

猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时（如图），由静止经4s匀加速直线运动速度达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以3m/s²的加速度减速，经10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动．求：
（1）猎豹奔跑的最大速度多大？
（2）猎豹加速时的加速度多大？
（3）此次追捕过程中猎豹发生的位移多大？

Answer 1

（1）对匀减速运动采用逆向思维，则猎豹奔跑的最大速度为：v=a₂t₃=3×10m/s=30m/s，
（2）加速时的加速度为：a1＝(v)/(t1)＝(30)/(4)＝7.5m/s2．
（3）匀加速运动的位移为：x1＝(v)/(2)t1＝(30)/(2)×4m＝60m，
匀速运动的位移为：x₂=vt₂=30×4m=120m，
匀减速运动的位移为：x3＝(v)/(2)t3＝(30)/(2)×10m＝150m，
则猎豹发生的位移为：x=x₁+x₂+x₃=60+120+150m=330m．
答：（1）猎豹奔跑的最大速度为30m/s；
（2）猎豹加速时的加速度为7.5m/s²；
（3）此次追捕过程中猎豹发生的位移为330m．