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猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物,时速可达110多公里,但不能维持长时间高速奔跑,否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击猎物时(如图),由静止经4s匀加速直线运

题目详情
猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物,时速可达110多公里,但不能维持长时间高速奔跑,否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击猎物时(如图),由静止经4s匀加速直线运动速度达到最大,然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物,为保护自己它放弃了这次行动,以3m/s2的加速度减速,经10s停下,设此次追捕猎豹始终沿直线运动.求:
(1)猎豹奔跑的最大速度多大?
(2)猎豹加速时的加速度多大?
(3)此次追捕过程中猎豹发生的位移多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)对匀减速运动采用逆向思维,则猎豹奔跑的最大速度为:v=a2t3=3×10m/s=30m/s,
(2)加速时的加速度为:a1=
v
t1
30
4
=7.5m/s2.
(3)匀加速运动的位移为:x1=
v
2
t1=
30
2
×4m=60m,
匀速运动的位移为:x2=vt2=30×4m=120m,
匀减速运动的位移为:x3=
v
2
t3=
30
2
×10m=150m,
则猎豹发生的位移为:x=x1+x2+x3=60+120+150m=330m.
答:(1)猎豹奔跑的最大速度为30m/s;
(2)猎豹加速时的加速度为7.5m/s2
(3)此次追捕过程中猎豹发生的位移为330m.
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