现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收

Question

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（2）小明选择哪家快递公司更省钱？

Answer 1

（1）由题意知：
当0甲=22x；
当1甲=22+15（x-1）=15x+7．
y_乙=16x+3．
（2）①当0令y_甲乙，即22x<16x+3，
解得：0(1)/(2)；
令y_甲=y_乙，即22x=16x+3，
解得：x=(1)/(2)；
令y_甲>y_乙，即22x>16x+3，
解得：(1)/(2)<x≤1．
②x>1时，
令y_甲<y_乙，即15x+7<16x+3，
解得：x>4；
令y_甲=y_乙，即15x+7=16x+3，
解得：x=4；
令y_甲>y_乙，即15x+7>16x+3，
解得：1<x<4．
综上可知：当(1)/(2)<x<4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x=(1)/(2)时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0<x<(1)/(2)或x>4时，选甲快递公司省钱．