如图所示，用滑轮组提升水中的物体A，若物体的质量为140kg，体积为60dm3，滑轮组的机械效率为80%，取g=10N/kg，不计绳重及轮与轴的摩擦，求（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？

Question

如图所示，用滑轮组提升水中的物体A，若物体的质量为140kg，体积为60dm³，滑轮组的机械效率为80%，取g=10N/kg，不计绳重及轮与轴的摩擦，求

（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？
（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体A相连，而连接滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为350N，当物体露出水的体积多大时绳子会断？此时物体A受到的浮力是多少？

Answer 1

由题意可知绳子股数是4，物体重力G_物=mg=140kg×10N/kg=1400N，物体体积V_物=60dm³=0.06m³
（1）物体A浸没在水中，受到了水对他施加的竖直向上的浮力
：F_浮=ρ_水V_物g=1.0×10³kg/m³×0.06m³×10N/kg=600N．
此时机械效率：
η=((G-F浮)h)/(Fs)=((G-F浮)h)/(Fnh)，
由此公式可得：
F=(G-F浮)/(nη)=(1400N-600N)/(4×80%)=250N；
（2）“滑轮组绳索能承受到最大拉力为350N”即此时拉力F′=350N
设物体露出水面部分体积为V_露，则有：
η=(G-ρ水(V物-V露)g)/(nF′)，
滑轮组的机械效率不变，代入数值：
80%=(1400N-1.0×103kg/m3×(0.06m3-V露)×10N、kg)/(4×350N)，
解得：
V_露=3.2×10^-2m³；
此时排开液体的体积：
V′_排=V_物-V_露=0.06m³-0.032m³=0.028m³，
此时物体A受到的浮力是：
F′_浮=ρ_水gV′_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.028m³=280N．
答：（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是250N；
（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组绳索能承受到最大拉力为350N，当物体露出水面体积为3.2×10^-2m³时，绳子会断；此时A受到的浮力为280N．