用如图所示的滑轮组提升将重840N的货物以0.4m/s的速度提升3米，已知动滑轮重50N，拉力F的功率是420W．求：（1）滑轮组自由端的拉力F是多少？（2）滑轮组的机械效率η？（3）货物上升过程中

Question

用如图所示的滑轮组提升将重840N的货物以0.4m/s的速度提升3米，已知动滑轮重50N，拉力F的功率是420W．求：
（1）滑轮组自由端的拉力F是多少？
（2）滑轮组的机械效率η？
（3）货物上升过程中，克服摩擦力和绳重做功W_f．

Answer 1

由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数：n=2；
（1）绳子自由端的速度：v′=nv=2×0.4m/s=0.8m/s，
由P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv可知，拉力：F=(P)/(v′)=(420W)/(0.8m/s)=525N；
（2）滑轮组的效率：
η=(W有用)/(W总)×100%(Gh)/(Fnh)×100%=(G)/(nF)×100%=(840N)/(2×525N)×100%=80%；
（3）W_有用=Gh=840N×3m=2520J，
由η=(W有用)/(W总)可知，
W_总=(W有用)/(η)=(Gh)/(η)=(840N×3m)/(80%)=3150J，
克服摩擦力和绳重做功W_f=W_总-W_有用=3150J-2520J=630J；
答：（1）滑轮组自由端的拉力F是525N；
（2）滑轮组的机械效率η为80%；
（3）货物上升过程中，克服摩擦力和绳重做功W_f为630J．